數(shù)學(xué)智力小問答32（五人樂隊(duì)）

一個(gè)樂隊(duì)由杰克、凱倫、路易絲、馬克和南希五個(gè)人組成。每當(dāng)他們演出時(shí)，每人演奏下列五種樂器——班卓琴、鼓、吉他、口琴和鋼琴中的一種樂器。每場演出，五種樂器都得用上。已知:

　　1.凱倫只能演奏班卓琴;

　　2·杰克只能吹口琴;

　　3.南希除鋼琴不會演奏外，能演奏其他任何一種樂器;

　　4·馬克能彈吉他，也能擊鼓，但不會演奏其他樂器;

　　5·路易絲會演奏任何一種樂器。

　　[問題]

　　●題1下列哪一判斷有可能正確?

　　(A)馬克在一場演出中擊鼓;(B)凱倫在一場演出中吹口琴;(C)杰克在一場演出中彈鋼琴;(D)南希在一場演出中彈鋼琴;(E)路易絲在一場演出中吹口琴。

　　●題2在演出時(shí)，路易絲一定演奏什么樂器?

　　(A)班卓琴;(B)鼓;(C)吉他;(D)口琴;(E)鋼琴。

　　●題3下列哪一判斷肯定不能成立?

　　(A)杰克在一次演出中吹口琴;(B)凱倫在一次演出中彈鋼琴;(C)南希在一次演出中擊鼓;(D)馬克在一次演出中彈吉他;(E)路易絲在一次演出中彈鋼琴。

　　●題4如果南希在一次演出中擊鼓，那么誰彈吉他?

　　(A)杰克;(B)凱倫;(C)路易絲;(D)馬克;(E)南希。

　　【答案】

　　類似這種題目，我們可以先根據(jù)題設(shè)條件畫一個(gè)樂器分配表格這樣可以大大縮短解題時(shí)間。

　　班卓琴口琴吉他鼓鋼琴

　　凱倫杰克馬克或南希馬克或南希路易絲

　　■答題1應(yīng)選(A)。因?yàn)檫x(B)違反已知條件1;選(C)違反已知條件2;選(D）違反已知條件3;選(E)違反已知條件2。因此，只有選(A)有可能正確。

　　■笞題2應(yīng)選(E)。根據(jù)已知條件可推斷:除了路易絲外其他人都不會彈鋼琴。而每場演出中他們每人都得演奏一件樂器，且所有的五種樂器都得用上。因此盡管她會演奏任何一種樂器，但每次演出時(shí)，路易絲一定彈鋼琴。

　　■答題3應(yīng)選(B)。根據(jù)已知條件1得知?jiǎng)P倫只能演奏班卓琴，因此這一判斷肯定不能成立。

　　■答題4應(yīng)選(D)。由已知條件我們已經(jīng)知道凱倫演奏班卓琴，杰克吹口琴，路易絲彈鋼琴，而吉他和擊鼓，或由南希或由馬克來承擔(dān)。這就是說，要么南希擊鼓馬克彈吉他，要么南希彈吉他馬克擊鼓，現(xiàn)已知南希擊鼓，因此可推知馬克肯定彈吉他。

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