數(shù)學智力小問答16（勞務爭端委員會）

　為解決勞務爭端問題齋建立一個五人委員會。委員會成員必須由兩名管理人員代表、兩名工人代表和一名對勞務問題持獨立見解的專家組成。已知:

　　1·管理人員代表必須在M、N和O三人中產(chǎn)生。

　　2·工人代表必須在P、R和S三人中產(chǎn)生。

　　3.或者J，或者K必須被選為有獨立見解的專家。

　　4·P不能和S一同選入委員會。

　　5·0不能和P一同選入委員會。

　　6·除非K選入委員會，否則N就不能選入委員會。

　　[問題]

　　●題1下列哪個名單中的人員可以一同在委員會中工作?

　　(A)J、M、N、R、S;(B)J、N、O、R、S;(C)K、M、N、P、R，(D)K、M、N、P、S;(E)K、N、O、P、R。

　　●題2下列人員中，誰必定被選入委員會?

　　(A)h(B)M;(C)N;(D)P;(E)R。

　　●題3設P和R被選為工人代表。此時，X、Y、Z三人各作了一個判斷。那么，誰的判斷和分析肯定正確?X:K被選人委員會;Y:M和N被選為管理人員代表;Z:J被選入委員會。

　　(A)只有X對;(B)只有Y對;(C)只有Z對;(D)只有X和Y對;(E)只有Y和Z對。

　　●題4如果J已被選入委員會，下列名單中哪四個人可同時被選入委員會?

　　(A)M、N、P、R;(B)M、N、R、S;(C)M、O、P、R;(D)M、O、R、S;(E)N、O、R、S。

　　●題5如果N、R和S三人已被確定為委員會成員，下列哪一條關于其余兩名委員會成員的判斷是準確的?

　　(A)M和O是可以補齊委員會成員的兩個人;(B)K和O是可以補齊委員會成員的兩個人;(C)K和M是可以補齊委員會成員的兩個人;(D)或者M和O，或者K和O有可能補上委員會的空缺;(E)或者K和M，或者K和O有可能補上委員會的空缺。

　　●題6如果J必須被選入委員會，那么下列名單中哪一個不可能入選?

　　(A)M;(B)O;(C)P;(D)R;(E)S。

　　【答案】

　　■答題1應選(C)。此題可用排除法解:(A)和(B)違反已知條件6;(D)違反已知條件4;(E)違反已知條件5。只有(C)符合所有題設條件，故選(C)。此題還可用排列組合的方法來解答。根據(jù)排列組合原理，組合的種數(shù)為18種，除去條件限制不能組合的13種，能夠組合的只剩下五種:J、M、O、R、S;K、M、N、P、R;K、M、N、R、S;K、N、O、R、S;K、M、O、R、S。這里只有(C)與其中的一種組合相符合，故選(C)。

　　■答題2選(E)。根據(jù)已知條件4，三個工人中P和S是相排斥的，而三人中必須選出兩名工人代表，因此不管是P還是S入選，R必定入選，因為P和S不可能同時入選。

　　■答題3選(D)。根據(jù)題設條件和本題條件可以推斷，這個委員會的成員將由P、R、M、N和K五人組成。因為兩名工人代表確定后，根據(jù)已知條件5，可推出兩名管理人員代表是M和N;再根據(jù)已知條件6，可推出一名專家代表為K。因此只有X和Y的判斷對。故選(D)。

　　■答題4選(D)。根據(jù)題設條件及本題題意，兩個專家中J入選后，K便不能入選，由此可推出管理人員中N不能人選(已知條件6)。N不能人選，0就一定人選，這樣工人代表中P不能人選(已知條件5)。"因此入選的五位委員會成員肯定是:J、M、O、R、S，而名單中含有K、N、P中任何一個人的那份名單均不可能正確。

　　■答題5選(E)。根據(jù)本題題意和已知條件6，可知專家代表為K。而管理人員的兩名代表既可以是M和N，也可以是N和O，因為不管哪種情況都符合所有條件。因此(E)肯定正確。

　　■答題6選(C)。因為J被選人委員會，K就不能選入，否則違反已知條件3;而K不選入，N也不能選入，否則違反已知條件6;N不選人，0必被選入，因為管理人員三人中必有兩人選上;既然0被選人，P便不能被選入，否則違反已知條件5。

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