趣味數(shù)學(xué)智力題33（雜技表演）

　在這張搶拍下來的科尼艾蘭旅游景點的照片中，有一個男孩為了得到10美元的獎賞，企圖爬到油膩的電線桿頂端。已知有軌電車軌道的寬度為4英尺8英寸，我們的趣題愛好者能不能較好地估計出電線桿的高度？

　　【答案】大家應(yīng)該知道，塔或桿的高度可以按照它們在地上的投影長度來進(jìn)行估計。在阿瑟·柯南道爾的小說《白色連隊》中，可以找到此項原理的一個例證。在小說里，奈杰爾爵士與他勇敢的同伴們被圍困在一座城堡里：

　　頭發(fā)灰白的神箭手，從自己伙伴的手中接過幾段繩子，把它們連接起來，放到被初升的太陽光投射出的影子下進(jìn)行測量，然后把自己的紫杉木弓垂直地立在地上，量一量它投射在地上的細(xì)長的黑影。“6英尺的弓投下了12英尺長的影子，”他嘴里咕噥著，“城堡的影子有60步長，所以只要有30步長的繩子就足夠了”

　　題目的奧秘就在于此：圖中所有的物體，其影子長度與物體自身高度之比是一樣的。從那個指著孩子的大人的指尖向下到地面的鉛垂線告訴我們：投影長度是物體高度的三分之一。因此，電線桿的高度應(yīng)是其影子長度的三倍（影子長度應(yīng)從電線桿底座的中心點量到影子頂端）。在圖上電線桿投影處量出電車軌道的寬度，并注意電車軌道的實際寬度為4英尺8英寸，就不難算出電線桿的高度是在19英尺8英寸左右。

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