趣味數(shù)學(xué)智力題29（到底有多遠(yuǎn)）

　從因弗內(nèi)斯到格拉斯哥的距離為189英里。有兩個(gè)方案可以由我自由選擇，要么乘坐觀光火車?yán)@圈子，要么坐老式馬車在山路上顛簸。最后我還是選擇了后者，因?yàn)樽�馬車要比坐火車節(jié)省12小時(shí)。這樣一來，我就有可能草草地記下這次環(huán)球旅行中一個(gè)極其有趣的智力題了。

　　當(dāng)火車從格拉斯哥開出時(shí)，我們的馬車同時(shí)從因弗內(nèi)斯出發(fā)，當(dāng)我們在路上相遇時(shí)，該地點(diǎn)與因弗內(nèi)斯的距離要比它與格拉斯哥的距離為大，相差的英里數(shù)正好等于我們已經(jīng)花在路上的小時(shí)數(shù)。

　　試問:我們在路上遇到火車時(shí)，距離格拉斯哥還有多少路程?

　　【答案】(這個(gè)令人迷惑的小問題可用各種不同方法來解決，其中的一個(gè)解法是設(shè)t代表火車速度，c代表馬車速度，x代表會(huì)合點(diǎn)到格拉斯哥的距離，而189-x應(yīng)是因弗內(nèi)斯到會(huì)合點(diǎn)的距離。于是可知，馬車從因弗內(nèi)斯到會(huì)合點(diǎn)所需的時(shí)間應(yīng)該等于189-2x(兩個(gè)距離相差的英里數(shù))，而這又等于火車從格拉斯哥開到會(huì)合點(diǎn)所需的時(shí)間。由這兩個(gè)方程可以解出馬車每小時(shí)的速度要比火車快1英里。

　　利用上述信息，再加上以下結(jié)果，即馬車走189英里的路要比火車提前12小時(shí)，這就幫助我們建立另一方程，從而解出馬車的速度為每小時(shí)4又1/2英里。于是，火車的速度為每小時(shí)3又1/2英里。剩下的問題就非常容易了，會(huì)合地點(diǎn)到格拉斯哥的距離為82又11/16英里。一一馬丁·加德納)

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