數(shù)學(xué)定理分類(lèi)匯編：三角形（二）

　　81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

　　83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

　　85 (3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）

　　92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）

　　94 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

　　95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

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