由于數(shù)學(xué)是“人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。”因此對(duì)于我們每一個(gè)剛剛升入初中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，都希望自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。如何順利完成好小學(xué)到中學(xué)的過(guò)渡。學(xué)好初一代數(shù)，下面向大家提一些建議和希望。
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望
有許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過(guò)這樣的感受，每當(dāng)你認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，解決了一個(gè)較難的應(yīng)用問(wèn)題，成功的喜悅是無(wú)法用別的東西來(lái)替代的，它激勵(lì)你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，越學(xué)越愛(ài)學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學(xué)們剛剛邁進(jìn)“數(shù)學(xué)王國(guó)”的大花園里，許多奧妙無(wú)窮的數(shù)學(xué)問(wèn)題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認(rèn)真讀書，獨(dú)立思考的好習(xí)慣
過(guò)去有些同學(xué)認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽(tīng)老師講明白，而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當(dāng)成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個(gè)認(rèn)識(shí)問(wèn)題必須要解決。一是同學(xué)們要認(rèn)識(shí)到，我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題等。因此，要想真正獲得知識(shí)，認(rèn)真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們?cè)谥袑W(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下，從過(guò)去不讀書、不會(huì)讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻?ài)讀書、學(xué)會(huì)讀書，進(jìn)而養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣；二是同學(xué)們還要認(rèn)識(shí)到，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學(xué)們自己想明白的�？鬃尤眨�”學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”這句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系，即要學(xué)而恩、又要思而學(xué)。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程主要是自己不斷深入思考的過(guò)程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時(shí)。無(wú)論老師講新課，還是復(fù)習(xí)、講評(píng)作業(yè)練習(xí)，都要使自己的注意力高度集中，邊聽(tīng)邊積極思考問(wèn)題，捕捉有用的信息，隨時(shí)抓住萌發(fā)出的靈感。對(duì)于沒(méi)弄明白的問(wèn)題，一定要及時(shí)、主動(dòng)去解決它，直到弄懂為止。
在學(xué)習(xí)第一章《代數(shù)初步知識(shí)》時(shí)，你是否能通過(guò)看書給自己提出如下的一些問(wèn)題。想辦法解決它。例如：為什么要用字母表示數(shù)？什么是代數(shù)式？列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？怎樣用代數(shù)式表示某種規(guī)律？等等。另外，在做練習(xí)時(shí)，如遇到把兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積的平方列成代數(shù)式時(shí)，你是否搞清楚這其中有哪幾個(gè)不同的數(shù)量？如何用字母表示它們，應(yīng)該用哪些數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)有序連接反映數(shù)量之間分層次的內(nèi)在聯(lián)系，從而使文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式語(yǔ)言，即[（a+b）（a-b）]2。如果寫成為（a+b）（a-b）2那就不是原來(lái)的意思了。到了初一，與小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的不同是要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)概念，特別是學(xué)第二章有理數(shù)。由于數(shù)學(xué)概念是我們進(jìn)行判斷、推理的依據(jù)，是解題的基礎(chǔ)，所以一定要準(zhǔn)確地理解它們。雖然數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，但它又是從實(shí)際生活中的具體事例概括提煉出來(lái)的，因此大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念（例如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、數(shù)的絕對(duì)值等）時(shí)，要注意與生活、生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，會(huì)從具體的事例中歸納、慨括出該概念的本質(zhì)，看書時(shí)要抓住概念定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，進(jìn)行思考，理解它的內(nèi)涵，這樣就能把課本讀“精”，“鉆”進(jìn)去，并在運(yùn)用中逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。我們相信，會(huì)有一大批同學(xué)，通過(guò)培養(yǎng)認(rèn)真讀書的習(xí)慣，提高自學(xué)能力；通過(guò)培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，提高思維能力。
三、要始終抓住如何“從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)”這個(gè)重要的基本課題
《初一代數(shù)》（上冊(cè)）的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)這個(gè)重要的基本課題。我們認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面是“數(shù)集的擴(kuò)充”，即引進(jìn)負(fù)數(shù)，把原有的算術(shù)數(shù)集合擴(kuò)充到有理數(shù)集合；另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法，即從用字母表示數(shù)，到用“列方程”取代“列算式”解應(yīng)用問(wèn)題。
數(shù)集的每一次擴(kuò)充都是解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)自身矛盾的需要。有理數(shù)概念的建立，有理數(shù)性質(zhì)的介紹，有理數(shù)運(yùn)算法則的規(guī)定，這一切都為同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)做了必要的準(zhǔn)備。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)一章時(shí)，希望大家要有意識(shí)地培養(yǎng)自己邏輯推理能力，使自己會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納和類比的方法進(jìn)行推理。另外要特別重視提高運(yùn)算能力，有過(guò)硬的運(yùn)算基本功。為此，不僅能根據(jù)法則、運(yùn)算規(guī)律、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件，使運(yùn)算“合理、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確”。為了解決用算術(shù)方法解應(yīng)用題的局限性，人們想出用字母表示未知數(shù)，把問(wèn)題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用代數(shù)方程式表達(dá)出來(lái)。由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù)，因此，它們也可以按照數(shù)的運(yùn)算的通性、通法進(jìn)行運(yùn)算，從而求得未知數(shù)所應(yīng)有的值。同學(xué)們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數(shù)字的算術(shù)的變形和計(jì)算，更要切實(shí)掌握好含字母的代數(shù)式（目前主要是整式）的變形和計(jì)算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應(yīng)用題而展開(kāi)的。通過(guò)列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，體會(huì)如何把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用方程思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)我們自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)
許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)，他們都有符合本人實(shí)際的學(xué)習(xí)方法，能較好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。諸如每個(gè)階段能制定學(xué)習(xí)計(jì)劃；課前認(rèn)真自學(xué)、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本；帶著“問(wèn)題”專心上好每節(jié)數(shù)學(xué)課，積極思維；課后及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，獨(dú)立完成作業(yè)，認(rèn)真、及時(shí)解決疑難問(wèn)題，改正作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤；每到一個(gè)單元結(jié)束時(shí)，做好復(fù)習(xí)小結(jié)，對(duì)知識(shí)和解題類型和方法進(jìn)行系統(tǒng)整理，考前認(rèn)真進(jìn)行準(zhǔn)備，考后注意總結(jié)考試的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)；另外堅(jiān)持參加數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)，閱讀數(shù)學(xué)輔導(dǎo)讀物等。這些都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程是一個(gè)互相聯(lián)系的有機(jī)的系統(tǒng)工程，雖然看起來(lái)是老生常談，但堅(jiān)持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進(jìn)取精神，刻苦踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，頑強(qiáng)拼搏的學(xué)習(xí)毅力。我們建議同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的某一個(gè)階段時(shí)著重克服一個(gè)缺點(diǎn)，重點(diǎn)解決一個(gè)問(wèn)題。同學(xué)之間互幫互學(xué)，加強(qiáng)研究、討論的風(fēng)氣，你追我趕，相互促進(jìn)，使我們大家能在初一的第一學(xué)期為今后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。預(yù)祝同學(xué)們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)和自己的努力下，使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力有較大的提高。
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