2015年中考數學二次函數知識點壓軸題：填空題及解析七

　　11（2014o麗水，第10題3分），AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連結AF并延長交射線BM于點C．設BE=x，BC=y，則y關于x的函數解析式是（）

　　考點：全等三角形的判定與性質；函數關系式；相似三角形的判定與性質．.

　　分析：作FG⊥BC于G，依據已知條件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根據平行線的性質即可求得．

　　解答：

　　解：作FG⊥BC于G，

　　∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠DBE=90°；

　　∴∠BDE=∠FEG，

　　在△DBE與△EGF中

　　∴△DBE≌△EGF，

　　∴EG=DB，FG=BE=x，

　　∴EG=DB=2BE=2x，

　　∴GC=y﹣3x，

　　∵FG⊥BC，AB⊥BC，

　　∴FG∥AB，

　　CG：BC=FG：AB，

　　即=，

　　點評：本題考查了三角形全等的判定和性質，以及平行線的性質，輔助線的做法是解題的關鍵．

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