這節(jié)課是銳角三角函數(shù)的第一節(jié)課，是一節(jié)概念課，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角的四個(gè)三角函數(shù)的概念。通過集體備課、講課、作業(yè)反饋幾個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)行以下幾方面的反思。
一、數(shù)學(xué)概念課教學(xué)
數(shù)學(xué)概念教學(xué)要使學(xué)生明確概念的背景、作用、概念中有哪些規(guī)定、限制等問題。
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這節(jié)課引入銳角三角函數(shù)概念的時(shí)候，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)先提出問題：
�。�1） 如圖Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，求AB=？
（2） 如圖Rt△ABC中，AC＝3，∠B＝40°，求AB=?
對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生在對(duì)勾股定理的已有認(rèn)知基礎(chǔ)上，很容易求出AB，但對(duì)第二個(gè)問題，則不夠條件求AB了。從而引出課題。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，針對(duì)學(xué)生思維的多樣性，集備時(shí)對(duì)課本中的探索進(jìn)行改動(dòng)。探索1得出直角三角形中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)開放性的探索2。讓學(xué)生從探索1中得到啟發(fā)去找找直角三角形中其他兩邊的比值是否也是唯一確定的。按照集備時(shí)的設(shè)想，是希望能充分拓展學(xué)生思維，找到各種不同的比值，從而比較自然的引出四種比值，即四個(gè)三角函數(shù)。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，存在兩個(gè)極端，一部分學(xué)生很快找到四個(gè)比值。另一部分則感覺摸不著頭腦，需要不同程度的提示。在課后反思中，我們打算在下一次教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改。對(duì)于水平比較低的班級(jí)，在探索1得出，通過填空提示學(xué)生找出其它兩邊比值，再進(jìn)行探索2。
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新課標(biāo)提倡學(xué)生自主思考探索，但是數(shù)學(xué)概念畢竟是需要教師進(jìn)行講解，特別
是一些規(guī)定限制必須由教師強(qiáng)調(diào)。這節(jié)課上我是結(jié)合圖形小結(jié)等。但還應(yīng)注意定義的中文說法即還是應(yīng)該回到漢字，這樣有助于學(xué)生記憶定義。在下一節(jié)課開始的復(fù)習(xí)，我用了這種方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的確容易記憶。
二、教學(xué)中注重解題方法的總結(jié)
本節(jié)課有一道例題，是這樣設(shè)計(jì)的
例1：求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的四個(gè)三角函數(shù)值.
解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=15,
∵
∴AB＝ = ＝
sin A= ＝
cos A= ＝
tan A= ＝
以填空的形式，給學(xué)生一定的提示，也給了一個(gè)規(guī)范的格式。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生都能做出這題，所以我只是略略講解后就開始進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。可是在做A組第一題：“Rt△DEC中，∠E＝90゜，CD＝10，DE＝6，求出∠D的四個(gè)三角函數(shù)值。”這道題中，有部分學(xué)生出現(xiàn)不知怎么下筆的情況。這就提示我們?cè)诶}講解中，一定要幫助學(xué)生歸納出求三角函數(shù)的方法。應(yīng)該指出為什么要運(yùn)用勾股定理，讓學(xué)生明確求四個(gè)三角函數(shù)必須知道三條邊。這樣在做練習(xí)時(shí)他們就能確定解題思路，明確預(yù)見利用勾股定理求出CE。
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