2019中考地理指導：利用數(shù)學知識分析解決地理問題

地理指導：利用數(shù)學知識分析解決地理問題

中學各門課程之間的知識是相互滲透和交叉的，因此在思考某門學科問題時，可借助相關學科的知識來解決。地理這門課程綜合性是很強的，既包括自然地理知識，也包括人文地理知識。所以在思考問題時，可運用其它學科的知識來分析和解決地理問題。下面就舉幾個利用數(shù)學知識分析和解決地理問題的例子。

一、比例尺的大小問題

比例尺等于圖上距離除以實地距離，不同的比例尺大小不同。怎樣來比較比例尺的大小呢?可以把比較的幾個對象首先都化成數(shù)字式，且圖上距離都化成數(shù)字“1”。根據(jù)數(shù)學比例的知識，當分子相同的情況下，比例尺的實際距離越大(分母越大)，比例尺就越小。如：1/1000>1/10000>1/1000000。

二、地球自轉的速度問題

要理解地球自轉的角速度和線速度的大小變化規(guī)律，可借助數(shù)學上速度的公式來理解。地球某地線速度等于該地所在的緯線圈的周長除以地球自轉的周期，地球自轉的周期各處都相同(近似為24小時)，而不同緯度的緯線圈的周長在理想狀態(tài)下(表面沒有起伏)從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零，由公式(v=s/t)可得:線速度的變化規(guī)律就是從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零。同理可理解角速度的變化規(guī)律，即某地的角速度等于某地轉過一周的角度(360°)除以地球自轉的周期(近似為24小時)，而這兩個量除兩極外，各處是相同的，所以角速度的變化規(guī)律是除兩極外，各處大約為360°/24時=15°/小時，兩極為零。

三、時差的計算問題

時差計算的法則是等于兩地所在時區(qū)數(shù)之差，同側減(同為東區(qū)或西區(qū))，異側加(一個東區(qū)，另一個西區(qū))。為什么要同側減，異側加呢?可以借助數(shù)學上的數(shù)軸知識理解，即把中時區(qū)當作原點，東區(qū)的區(qū)號為正數(shù)，西區(qū)的區(qū)號為負數(shù)，同為東區(qū)或西區(qū)就相當于它們同為正數(shù)或負數(shù)，一個東區(qū)，另一個西區(qū)就相當于它們一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，運用有理數(shù)的加減法原則，便可理解同側減，異側加這個計算時差的法則了。理解了這個法則，在計算時差的過程中便會減少錯誤。

四、坡度的陡緩問題

在同一幅等高線地形圖上，等高線越稀疏，坡度越緩;等高線越密集，坡度越陡。怎樣來理解這個問題呢?可以把它轉化為一個數(shù)學上的三角函數(shù)問題，即坡度的余切函數(shù)等于它所對應的垂直高度與水平距離的比。用公式表示為tga=H/L。由于同一幅等高線地圖上，相鄰兩條等高線之間的高差(H)是相等的，所以坡度的大小與相鄰兩條等高線的水平距離(L)成反比。等高線稀疏，這個水平距離大，余切值就小，根據(jù)余切函數(shù)為增函數(shù)的數(shù)學知識，所以坡度就小(緩);同理等高線密集，這個水平距離小，余切值就大，坡度就大(陡)。

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