來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)整理 2019-05-23 21:13:51
二次函數(shù)與三角性相似
1.在平面直角坐標系中,直線y=-3x+3交x軸于A點,交y軸于B點,過A、B兩點的拋物線C交x軸于另一點M(-3,0).
(1)求拋物線C的表達式;
(2)求拋物線C關(guān)于y軸的對稱圖形C′的頂點D的坐標;
(3)若點A′是點A關(guān)于原點的對稱點,則在x軸上是否存在點P,使得△PAD與△A′BO相似,若存在,求出符合條件的P點坐標;若不存在,請說明理由.
【思維教練】(1)要求拋物線C的表達式,根據(jù)題意過A、B、M三點可考慮運用待定系數(shù)法求得,又根據(jù)已知A、B分別為y=-3x+3與x軸、y軸的交點,可考慮運用“分別令0法”求得A、B坐標,從而求得拋物線表達式;(2)要求C′的頂點D的坐標,可考慮先求出C′的函數(shù)表達式,根據(jù)已知C′與C關(guān)于y軸對稱,可運用數(shù)形結(jié)合思想得到對稱以后C′圖象上各點與C圖象上對應(yīng)各點相比,縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù)即可求解;(3)要求使得△PAD∽△A′BO的點P坐標,可考慮當△PAD與△A′BO相似時,對應(yīng)邊成比例,根據(jù)比例關(guān)系式,求出AP的長,根據(jù)題意對應(yīng)邊不確定,則需要分情況討論.
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