小升初數學必考的34個數學重難點公式(4)

　　邏輯計算：

　　在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

　　簡單歸納與推理：

　　根據題目提供的特征和數據，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。

　　28、幾何面積

　　基本思路：

　　在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1.連輔助線方法

　　2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。

　　3.大膽假設（有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上）。

　　4.利用特殊規(guī)律

　�、俚妊�直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）

　�、谔菪螌�角線連線后，兩腰部分面積相等。

　　③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　29、時鐘問題—快慢表問題

　　基本思路：

　　1、按照行程問題中的思維方法解題；

　　2、不同的表當成速度不同的運動物體；

　　3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；

　　4、時間是標準表所經過的時間；

　　5、合理利用行程問題中的比例關系；

　　30、時鐘問題—鐘面追及

　　基本思路：

　　封閉曲線上的追及問題。

　　關鍵問題：

　�、俅_定分針與時針的初始位置；

　�、诖_定分針與時針的路程差；

　　基本方法：

　�、俜指穹椒ǎ�

　　時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1／12分格。

　�、诙葦捣椒ǎ�

　　從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉 360/60度，即6°，時針每分鐘轉360/12X60度，即1/2度。

　　31、濃度與配比

　　經驗總結：

　　在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質。

　　溶劑：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）叫溶劑。

　　溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。

　　基本公式：

　　溶液重量=溶質重量+溶劑重量；

　　溶質重量=溶液重量×濃度；

　　濃度= 溶質/溶液×100%=溶質/（溶劑+溶質）×100%

　　經驗總結：

　　在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　32、經濟問題

　　利潤的百分數=（賣價-成本）÷成本×100%；

　　賣價=成本×（1+利潤的百分數）；

　　成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；

　　商品的定價按照期望的利潤來確定；

　　定價=成本×（1+期望利潤的百分數）；

　　本金：儲蓄的金額；

　　利率：利息和本金的比；

　　利息=本金×利率×期數；

　　含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；

　　33、不定方程

　　一次不定方程：

　　含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；

　　常規(guī)方法：

　　觀察法、試驗法、枚舉法；

　　多元不定方程：

　　含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；

　　多元不定方程解法：

　　根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

　　涉及知識點：

　　列方程、數的整除、大小比較；

　　解不定方程的步驟：

　　1、列方程；2、消元；3、寫出表達式；4、確定范圍；5、確定特征；6、確定答案；

　　技巧總結：

　　A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數表示特征明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示范圍大的未知數；

　　B、消元技巧：消掉范圍大的未知數；

　　34、循環(huán)小數

　　把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規(guī)則：

　　①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，最后能約分的再約分。

　�、诨煅�環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環(huán)節(jié)的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。

　　分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：

　�、僖粋�最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。

　�、谝粋�最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。

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