等式與方程
1、等式：用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來得到的式子稱為等式。
2、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
注意：
�。�1）等式中必須含有等號(hào)，故不含等號(hào)的式子就不是等式；
（2）方程必須是等式，并且含有未知數(shù)，兩個(gè)條件須同時(shí)具備；
（3）方程中可以含有幾個(gè)未知數(shù)。
例題1、下列式子中，哪些是等式?哪些是方程?
�。�1）?1+7=6
�。�2）x+7=6
�。�3） x+7
�。�4）x+7=7?x
（5）4+7=7十4
�。�6）y3=1
�。�7）4x+y=7
方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念
1、項(xiàng)：在方程中，被“+”、“-”，號(hào)隔開的每一部分(包括這部分前面的“十”、“-”號(hào)在內(nèi))稱為一項(xiàng)。
2、未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母叫做未知數(shù)的系數(shù)。
3、項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和稱為這一項(xiàng)的次數(shù)。
4、常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)，稱為常數(shù)項(xiàng)。
列方程的方法
1、列方程：為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程。
2、列方程可分兩步進(jìn)行：第一步先根據(jù)題設(shè)條件設(shè)未知數(shù);第二步要找到未知數(shù)和已知數(shù)之間的等量關(guān)系，從而得到方程。
例題2、根據(jù)條件列方程：
（1）某數(shù)的平方與它的4倍互為相反數(shù)
�。�2）某數(shù)的相反數(shù)與8的差等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
�。�3）購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，求這本書的原價(jià)
例題3、根據(jù)下列條件列出方程：
�。�1）a與6兩數(shù)和的平方等于1
�。�2）a與6兩數(shù)平方的和等于1
方程的解
方程的解和解方程
方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解
解方程：求方程的解的過程叫做解方程
注意：
�。�1）方程的解一定能使方程左右兩邊的值相等；
�。�2）方程的解和解方程是兩個(gè)不同的概念，它們一個(gè)是求得的結(jié)果，一個(gè)是變形的過程，要區(qū)別開，方程的解中的“解”是名詞，解方程概念中“解”是一個(gè)動(dòng)詞。
方程的解
一元一次方程的概念
1、概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。如：x+7=7?x
2、一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(a≠0)
3、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式: ax+b=0(a≠0)
注意：理解一元一次方程的概念應(yīng)把握：
�。�1）是一個(gè)方程；
�。�2）只含有一個(gè)未知數(shù)；
�。�3）未知數(shù)的次數(shù)是1；
�。�4）化簡(jiǎn)后未知數(shù)的系數(shù)不能為0；
�。�5）分母不能含有未知數(shù)。
等式基本性質(zhì)
1：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
注意：
（1）運(yùn)用等式基本性質(zhì)1時(shí)，一定要注意等式兩邊同時(shí)加上<或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，才能保證所得結(jié)果仍是等式，這里要特別注意“同時(shí)”和“同一個(gè)”；
�。�2）運(yùn)用等式基本性質(zhì)2時(shí)，除了要注意等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)，才能保證所得結(jié)果仍是等式以外，還必須注意，等式兩邊不能都除以O(shè)，因?yàn)?不能作除數(shù)或分母；
（3）等式還有其他的一些性質(zhì)，在解方程中也時(shí)常會(huì)用到，它們是：對(duì)稱性：如果a=b，那么b=a.即等式的左、右兩邊交換位置，所得結(jié)果仍是等式。
傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c。這條性質(zhì)也叫做等量代換。
利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程
1、求方程的解的過程叫做解方程
2、具體步驟如下：
（1）利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，一般是先利用等式性質(zhì)1，然后再利用等式性質(zhì)2，將ax=?b變形為x=?ba即可。
�。�2）移項(xiàng)法則：方程中的任何一項(xiàng)，都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)，這個(gè)法則稱為移項(xiàng)法則，移項(xiàng)的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
注意：
�。�1）移項(xiàng)時(shí)，不要忘記對(duì)移動(dòng)的項(xiàng)變號(hào)，如從3+4x=7得到4x= 7+3，是錯(cuò)誤的；
（2）沒移項(xiàng)時(shí)，不要誤以為有移項(xiàng)，如從?5=x，得到x= 5，這樣的錯(cuò)誤其原因在于對(duì)運(yùn)用用等式的性質(zhì)與移項(xiàng)的區(qū)別沒有分清；
�。�3）去括號(hào)的方法：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)不變，括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)；
�。�4）去分母：要去分母，我們首先要找準(zhǔn)方程中的各分母，然后再利用等式性質(zhì)2，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，即可達(dá)到去分母的目的。
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