2021年中考數(shù)學(xué)四邊形：矩形的識(shí)別

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　　矩形

　　例2如圖，在△ABC中，AB=AC。AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D。AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E。求證：四邊形ADCE為矩形。

　　分析：要證明四邊形ADCR為矩形，題設(shè)中已有兩個(gè)角是直角的條件，可考慮利用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明，故只要證明∠DAE是直角即可。

　　證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠DAC。因?yàn)锳N是△ABC外角∠CAM的平分線，所以∠MAE=∠CAE。故∠DAE=∠DAC+∠CAE=。又因?yàn)锳D⊥BC，CE⊥AN，所以四邊形ADCE為矩形。

　　點(diǎn)評(píng)：矩形常見(jiàn)的判定方法有：①三個(gè)角是直角的四邊形;②有一個(gè)角是直角的平行四邊形;③兩條對(duì)角線相等的平行四邊形。

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