7.某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。
解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則
12x＝15×(X-20/60-4/60)
X＝2
12X＝12×2＝24(千米)
方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是 x 千米，則（設(shè)路程，列時(shí)間等式）
X/12-X/15=20/60+4/60
X＝24
答：A、B兩地的距離是24千米。
溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。
8.一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車(chē)的長(zhǎng)度？火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解析：只要將車(chē)尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過(guò)300米的隧道再加上一個(gè)車(chē)長(zhǎng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車(chē)長(zhǎng)。
此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車(chē)長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車(chē)速列車(chē)長(zhǎng)關(guān)系等式。
解：方法一：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得
(300+X)/20=X/10
x＝300
答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。
方法二：設(shè)這列火車(chē)的速度是x米/秒，
根據(jù)題意，得
20x－300＝10x x＝30 10x＝300
答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。
9.甲、乙兩地相距x千米，一列火車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要用15小時(shí)，開(kāi)通高速鐵路后，車(chē)速平均每小時(shí)比原來(lái)加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得________ 。
X/10-X/15=60
10.兩列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。
�、� 兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？
⑵ 如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)速度為8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？
解析：
① 快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)！
�、� 慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車(chē)窗口的人和慢車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)！
�、� 快車(chē)從后面追趕慢車(chē)時(shí)：研究的是快車(chē)車(chē)尾的人追趕慢車(chē)車(chē)頭的人的追擊問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和！
解：⑴ 兩車(chē)的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）
慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間＝150÷20＝7.5（秒）
�、� 設(shè)至少是x秒，（快車(chē)車(chē)速為20－8）
則 （20－8）X－8X＝100＋150
X＝62.5
答：至少62.5秒快車(chē)從后面追趕上并全部超過(guò)慢車(chē)。
11.甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車(chē)，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了3小時(shí)。求兩人的速度。
解：設(shè)乙的速度是X千米/時(shí)，則
3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2
∴ X＝5
2X＋2＝12
答：甲、乙的速度分別是12千米/時(shí)、5千米/時(shí)。
12.一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。
解：設(shè)船在靜水中的速度是X千米/時(shí)，則
3×(X－3)＝2×(X＋3)
解得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）
答：兩碼頭之間的距離是36千米。
13.小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)昧?小時(shí)，求該河的水流速度。
解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，
則9(10－X)＝6(10＋X)
解得X＝2
答：水流速度為2千米/時(shí)
14.某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。
解：設(shè)A與B的距離是X千米，(請(qǐng)你按下面的分類(lèi)畫(huà)出示意圖，來(lái)理解所列方程)
�、� 當(dāng)C在A、B之間時(shí)，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20
解得x＝120
�、� 當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，
X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20
解得x＝56
答：A與B的距離是120千米或56千米。
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