2021年中考數(shù)學(xué)一元一次方程解決應(yīng)用題的分類（6）

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　　6.環(huán)行跑道與時(shí)鐘問題

　　（一）例題解析

　　1.在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？

　　解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180°，在6：00～7：00之間，經(jīng)過(guò)x分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了0.5x°分針走了6x°

　　以下按追擊問題可列出方程，不難求解。

　　解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘二針重合，

　　則6x＝180＋0.5x

　　解得  X=360/11

　　2.甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

　　提醒：此題為環(huán)形跑道上，同時(shí)同地同向的追擊與相遇問題。

　　解：① 設(shè)同時(shí)同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇，則

　　240X－200X＝400

　　X＝10

　�、� 設(shè)背向跑，X分鐘后相遇，則

　　240x＋200X＝400

　　X＝ 1/11

　　3.某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？

　　解：方法一：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過(guò)X分鐘，則

　　x∶380＝60∶(60－3)

　　解得x＝400分＝6時(shí)40分

　　6：30＋6：40＝13：10

　　方法二：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過(guò)x時(shí)，則

　　3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

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