2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

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　　函數(shù)

　　1、變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。

　　注意：變量還分為自變量和因變量。

　　2、常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?br />
　　3、函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值。

　　4、函數(shù)的三種表示法：（1）表達(dá)式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法。

　　a、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法）。

　　b、由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表格來表示函數(shù)的方法叫做列表法。

　　c、把這些對(duì)應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象來表示函數(shù)的方法叫做圖像法。

　　5、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。

　�。�1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義：

　　a、整式（多項(xiàng)式和單項(xiàng)式）時(shí)為全體實(shí)數(shù)；

　　b、分式時(shí)，讓分母≠0；

　　c、含二次根號(hào)時(shí)，讓被開方數(shù)≠0。

　　（2）對(duì)實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問題有意義。注意可能含有隱含非負(fù)或大于0的條件。

　　6、求函數(shù)值方法：把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。

　　7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：

　　Step 1：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；

　　Step 2：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；

　　Step 3：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。

　　8、判斷y不是x的函數(shù)的題型：

　　A、給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函數(shù)；否則不是。

　　B、給出圖像讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與圖像交點(diǎn)多余一個(gè)（≥2）時(shí)，y不是x的函數(shù)；否則y是x的函數(shù)。

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