2023年初中數(shù)學(xué)角的平分線性質(zhì)

性質(zhì)

角平分線可以得到兩個(gè)相等的角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

1、角平分線的性質(zhì)主要有角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是指點(diǎn)到直線的距離，在應(yīng)用時(shí)必須含有垂直這個(gè)條件 否則不能得到線段相等。

外角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的反向延長(zhǎng)線的距離相等，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

2、三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理是三角形的內(nèi)角平分線內(nèi)分對(duì)變成兩條線段，那么這兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

三角形內(nèi)角平分線的判定定理是在⊿ABC中，若點(diǎn)D按照邊AB和邊AC的比內(nèi)分邊BC,則線段AD是∠BAC的平分線。

3、三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對(duì)邊交點(diǎn)的線段叫作三角形的角平分線也叫三角形的內(nèi)角平分線。

由定義可知三角形的角平分線是一條線段，由于三角形有三個(gè)內(nèi)角所以三角形有三條角平分線，三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。

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