來源:網(wǎng)絡資源 2022-11-08 20:32:33
矩形、菱形、正方形的性質
1、矩形的性質
①具有平行四邊形的一切性質;
②矩形的四個角都是直角;
③矩形的對角線相等;
④矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸;
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
2、菱形的性質
①具有平行四邊形的一切性質;
②菱形的四條邊都相等;
③菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;
④菱形是軸對稱圖形,每條對角線所在的直線都是它的對稱軸;
⑤菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半。
3、正方形的性質
正方形具有平行四邊形,矩形,菱形的一切性質
①邊:四邊相等,對邊平行;
②角:四個角都是直角;
③對角線:互相平分;相等;且垂直;每一條對角線平分一組對角,即正方形的對角線與邊的夾角為45度;
④正方形是軸對稱圖形,有四條對稱軸。
例1 矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,則∠BDE的度數(shù)為 ( )
A.360 B.90 C.270 D.180
例2 如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD于點E,對角線AC與BD相交于點O,BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的長。
例3 如圖, O是矩形ABCD 對角線的交點, AE平分 ∠BAD,∠AOD=120° ,求∠AEO 的度數(shù)。
例4 菱形的周長為40cm,兩鄰角的比為1:2,則較短對角線的長________ 。
例5 如圖,在正方形ABCD中,G是BC上任意一點,連接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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