初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)經(jīng)典綜合大題練習(xí)卷

7、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象交x軸于點(diǎn)A(x0，0)和點(diǎn)B(2，0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x＝－1，tan∠BAC＝2，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．

(1)確定A.C.D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過(guò)B.C.D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)若過(guò)點(diǎn)(0，3)且平行于x軸的直線與(2)小題中所求拋物線交于M.N兩點(diǎn)，以MN為一邊，拋物線上任意一點(diǎn)P(x，y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式．

(4)當(dāng)

＜x＜4時(shí)，(3)小題中平行四邊形的面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出，若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8、如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0)，B(0,n)(m>0,n>0)反比例函數(shù)的圖象與AB交于C，D兩點(diǎn)，P為雙曲線

一點(diǎn)，過(guò)P作

軸于Q，

軸于R，請(qǐng)分別按(1)(2)(3)各自的要求解答悶題。

(1)若m+n=10，當(dāng)n為何值時(shí)

的面積最大?最大是多少?

(2)若

，求n的值：

(3)在(2)的條件下，過(guò)O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少?

9、已知A1、A2、A3是拋物線

上的三點(diǎn),A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于x軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C。

（1） 如圖1，若A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，求線段CA2的長(zhǎng)。

（2）如圖2，若將拋物線

改為拋物線

，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)。

（3）若將拋物線

改為拋物線

，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段CA2的長(zhǎng)（用a、b、c表示，并直接寫出答案）。

10、如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2．將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的

，

處，直角邊

在

軸上．一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖�，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移�?dòng)．當(dāng)紙板Ⅰ移動(dòng)至

處時(shí)，設(shè)

與

分別交于點(diǎn)

，與

軸分別交于點(diǎn)

．

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