2023年初中數(shù)學一元二次方程：根的判別式

這里，我們先不講解如何求一元二次方程，而是主要來講解其中的一種方法“公式法”中的一個知識要點，那便是“根的判別式”。

那什么是根的判別式呢?根的判別式是判斷一元二次方程實數(shù)根個數(shù)的公式。在解有關(guān)一元二次方程實數(shù)根的個數(shù)、分布情況等的時候應(yīng)用很廣泛，且巧妙靈活、十分實用。

接下來，我們就以相關(guān)的一些題目來作具體的分析：

分析：

這(1)(2)(3)三小道題目，都是體現(xiàn)了根的判別式的直接運用，只需要根據(jù)根的判別式公式：

△=b2-4ac，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，求出結(jié)果。然后按照實數(shù)根的分類情況，下定結(jié)論就好。

分析：

這道題目主要是考查在已知一元二次方程其中一個實數(shù)根的情況下，會代入求參數(shù)和另一個實數(shù)根，以及綜合根的判別式的靈活性題目。要求能夠掌握方程實數(shù)根的代入用法、解一元二次方程的方法，以及熟練根的判別式的相關(guān)知識內(nèi)容。

分析：

這道題目分為兩大步驟，首先是根的判別式的逆應(yīng)用，在已知實數(shù)根的個數(shù)情況下，通過Δ≥0求出參數(shù)a的取值范圍，從而確定a的值，也就是(1)問。然后是(2)問，再通過a的值寫出真正的一元二次方程，接著用求根公式算出方程的兩個根。

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