2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)

1、定義(課本P6)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、分類

(1)有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)。整數(shù)又分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)又分正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(2)有理數(shù)分正數(shù)(正有理數(shù))、0、負(fù)數(shù)(負(fù)有理數(shù))。正數(shù)又分正整數(shù)、正分?jǐn)?shù);負(fù)數(shù)又分負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

3、π不屬于有理數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，所以不屬于有理數(shù);其他小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以屬于有理數(shù)。π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不屬于有理數(shù)。

4、集合(課本P6)

所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)結(jié)合。

有理數(shù)（習(xí)題）

1.2.1有理數(shù)

(1)把下列有理數(shù)填入集合：

16，-2/7，-25，6/13，-17/9，0.87，-4.98，-74，69，4.622

正數(shù)集合：{ …}

負(fù)數(shù)集合：{ …}

(2)把下列有理數(shù)填入集合：

-17，+12，-24，-0.86，14，7/17，0，61/26，0.45，-5.72

正數(shù)集合：{ …}

負(fù)數(shù)集合：{ …}

整數(shù)集合：{ …}

分?jǐn)?shù)集合：{ …}

有理數(shù)（答案及解析）

1.2.1有理數(shù)

(1)

答案

正數(shù)集合：{16，6/13，0.87，69，4.622，…}

負(fù)數(shù)集合：{-2/7，-25，-17/9，-4.98，-74，…}

解析

考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)定義、有理數(shù)分類

解題技巧1：大于0的數(shù)為正數(shù)，在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)為負(fù)數(shù)。

解題技巧2：有理數(shù)分正數(shù)、0、負(fù)數(shù);正負(fù)數(shù)一起判斷，除0以外，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。

(2)

答案

正數(shù)集合：{+12，14，7/17，61/26，0.45，…}

負(fù)數(shù)集合：{-17，-24，-0.86，-5.72，…}

整數(shù)集合：{-17，+12，-24，14，0，…}

分?jǐn)?shù)集合：{-0.86，7/17，61/26，0.45，-5.72，…}

解析

考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)定義、有理數(shù)分類

解題技巧：有理數(shù)分正數(shù)、0、負(fù)數(shù);正負(fù)數(shù)一起判斷，除0以外，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù);整數(shù)分?jǐn)?shù)一起判斷，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

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