2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程解應(yīng)用題分類四：工程問(wèn)題

工程問(wèn)題

（一）知識(shí)點(diǎn)

1.工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間 2.經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.

（二）例題解析

●1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成?

【解】設(shè)還需要X天完成，依題意，得(1/10+1/15)×4+1/15X=1解得X=5

●2.某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?

【解】設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開(kāi)x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的1/2，乙每小時(shí)灌池子的1/3 。列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12x= =0.5x+0.5=1(小時(shí))

●3.某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件?

【解】(X/26+5)×24-60=X，X=780

●4.某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?

【解】1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)XX=2.4

●5.已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成?

【解】1 -(1/25+1/20) ×5=(1/20)XX=11

●6.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?

【解】1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，X=11/5， 2小時(shí)12分

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