2023年初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法---配方法的應(yīng)用

、配方法的應(yīng)用

1

在比較大小中的應(yīng)用，通過作差法最后拆項或添項、配成完全平方，使此差大于零(或小于零)而比較出大小.

．用于求待定字母的值：

2

配方法在求值中的應(yīng)用，將原等式右邊變?yōu)?，左邊配成完全平方式后，再運用非負數(shù)的性質(zhì)求出待定字母的取值.

3

“配方法”在求最大(小)值時的應(yīng)用，將原式化成一個完全平方式后可求出最值.

4．用于證明：

“配方法”在代數(shù)證明中有著廣泛的應(yīng)用，我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)后還會知道“配方法”在二次函數(shù)中也有著廣泛的應(yīng)用.

要點詮釋：

“配方法”在初中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，是恒等變形的重要手段，是研究相等關(guān)系，討論不等關(guān)系的常用技巧，是挖掘題目當中隱含條件的有力工具，同學(xué)們一定要把它學(xué)好.

【總結(jié)升華】方程(1)的二次項系數(shù)是1，方程(2)的二次項系數(shù)不是1，必須先化成1，才能配方，這是關(guān)鍵的一步.配方時，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，目的是把方程化為的形式，然后用直接開平方法求解.同時要注意一次項的符號決定了左邊的完全平方式中是兩數(shù)和的平方還是兩數(shù)差的平方.

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