常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點的半徑。作用：① 利用垂徑定理；② 利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系；③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關量。作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形常常連結(jié)圓心和弦的兩個端點，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點和弦的兩個端點。作用：①可得等腰三角形；②據(jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角。常常添加過切點的半徑（連結(jié)圓心和切點）；作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。（1） 若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。作用：若OA=r，則l為切線。（2） 若直線過圓上的某一點，則連結(jié)這點和圓心（即作半徑）作用：只需證OA⊥l，則l為切線。常常連結(jié)切點和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點、連結(jié)兩切點。作用：據(jù)切線長及其它性質(zhì)，可得到① 角、線段的等量關系 ② 垂直關系 ③ 全等、相似三角形連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段。作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得① 內(nèi)心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線；（解決有關兩圓的外、內(nèi)公切線的問題）常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線。作用：①利用切線的性質(zhì)；②利用解直角三角形的有關知識。常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點和圓心等。作用：①利用連心線的性質(zhì)、解直角三角形有關知識；③ 利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)；④ 垂徑定理。作用：①利用連心線性質(zhì)；②切線性質(zhì)等。常常作每兩個圓的連心線；作用：可利用連心線性質(zhì)。
常常添加輔助圓。作用：以便利用圓的性質(zhì)。
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