2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程解決應(yīng)用題的分類三

儲蓄、儲蓄利息問題

(一)知識點

(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

(2)利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率(20%)

(3)利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%

(二)例題解析

● 1.為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：

(1)直接存入一個6年期;

(2)先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個三年期;

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3)先存入一個一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個一年期;你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少?

【分析】

這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。

【解】

(1)設(shè)存入一個6年的本金是X元,依題意得方程

X(1+6×2.88%)=20000，解得X=17053

(2)設(shè)存入兩個三年期開始的本金為Y元，

Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000，X=17115

(3)設(shè)存入一年期本金為Z元 ，

Z(1+2.25%)6=20000，Z=17894

所以存入一個6年期的本金最少。

● 2.小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少。(精確到0.01%)

【解】

設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有

4500+4500×2×X×(1-20%)=4700，解得x=0.03

答：這種債券的年利率為3%

●3.白云商場購進(jìn)某種商品的進(jìn)價是每件8元，銷售價是每件10元(銷售價與進(jìn)價的差價2元就是賣出一件商品所獲得的利潤).現(xiàn)為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低x%出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%，則x應(yīng)等于( )

A.1

B.1.8

C.2

D.10

【解】

根據(jù)題意列方程，得(10-8)×90%=10(1-x%)-8，解得x=2，故選C

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