2024年初二數(shù)學(xué)下冊：一次函數(shù)考點總結(jié)

一、函數(shù)

1、變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。注意：變量還分為自變量和因變量。2、常量的定義：在某一變化過程中，有些量的數(shù)值始終不變，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?、函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)，y的值稱為函數(shù)值。4、函數(shù)的三種表示法：(1)表達(dá)式法(解析式法);(2)列表法;(3)圖象法。a、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法(解析式法)。b、由一個函數(shù)的表達(dá)式，列出函數(shù)對應(yīng)值表格來表示函數(shù)的方法叫做列表法。c、把這些對應(yīng)值(有序的)看成點坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象來表示函數(shù)的方法叫做圖像法。5、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。

(1)要使函數(shù)的表達(dá)式有意義：a、整式(多項式和單項式)時為全體實數(shù);b、分式時，讓分母≠0;c、含二次根號時，讓被開方數(shù)≠0。(2)對實際問題中的函數(shù)關(guān)系，要使實際問題有意義。注意可能含有隱含非負(fù)或大于0的條件。6、求函數(shù)值方法：把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。7、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：Step 1：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);Step 2：描點(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點);Step 3：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。8、判斷y不是x的函數(shù)的題型：A、給出解析式讓你判斷：可給x值來求y的值，若y的值唯一確定，則y是x的函數(shù);否則不是。B、給出圖像讓你判斷：過x軸做垂線，垂線與圖像交點多余一個(≥2)時，y不是x的函數(shù);否則y是x的函數(shù)。

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