6、配套問題
【典例探究】
例1 包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶，問每天如何安排工人生產(chǎn)圓形和長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套?
解法1：可設(shè)安排x人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為(42-x)人，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于x的方程，求解即可.
設(shè)安排x人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，則生產(chǎn)圓形鐵片的人數(shù)為(42-x)人，由題意得：
120(42-x)=2×80x，
去括號(hào)，得5040-120x=160x，
移項(xiàng)、合并得280x=5040，
系數(shù)化為1，得x=18，
42-18=24(人);
答：安排24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套.
解法2：若安排x人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，y人生產(chǎn)圓形鐵片，根據(jù)共有42名工人，可知x+y=42.再根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程組求解。
設(shè)安排x人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，y人生產(chǎn)圓形鐵片，則有
答：安排24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套.
【方法突破】
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